主讲人：陈冠涛

时间：2026年4月28日20: 00

地点：Zoom

会议号: 95555361115，密码: 2026

https://zoom.us/j/95555361115?pwd=GfgUAqsdPUEhi4hEUIbe3ZClPAhT38.1

主讲人简介：

陈冠涛，教授，博士生导师，美国佐治亚州立大学(Georgia State University)杰出教授(Distinguished University Professor)，国际图论组合知名期刊《图与组合》(Graphs and Combinatorics)主编。陈冠涛教授主要从事结构图论、染色理论、Ramsey理论等方向的研究，多次主持美国国家自然科学基金项目，在Journal of Combinatorial Theory Series B、Journal of Graph Theory、SIAM J. Discrete Mathematics等组合与图论领域重要学术期刊发表论文170余篇, 证明了10余个著名猜想，2001年被美国佐治亚州立大学授予杰出成就奖(The Outstanding Achievement Faculty Award)。

内容摘要：

对连通图G，若其非空E(G)中每条边均属于某个完美匹配（即覆盖G 所有顶点的匹配），则称G为匹配覆盖图。若对V(G)中任意两个不同顶点x和y，图G−x−y 均存在完美匹配，则称该匹配覆盖图为bicritical图。Brick定义为3-连通的bicritical图；若删去任意一条边都会破坏该性质，则称该brick为极小的。Lovász的一个著名猜想为：每个极小brick均包含两个相邻的度数为3的顶点。在本次报告中，我们将介绍针对Lovász猜想的研究进展，并给出若干部分结果。我们证明每个极小brick中都存在两个距离不超过2的度数为3的顶点。此外，对于平均度至少为4.5的极小brick，我们验证了该猜想成立。作为推论，我们得到每个极小brick均包含两个度数不超过5的相邻顶点。